数学宇宙的语言

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绪论 单元测试

1：问题: 爱因斯坦因为数学的限制，使得广义相对论的研究难以开展，后来他用了7年的时间努力学习黎曼几何，才得以继续他伟大的创举。

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选项：

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A:对

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B:错

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答案: 【对】

2：问题:20世纪初爱因斯坦创立的狭义相对论与广义相对论。

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选项：

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A:对

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B:错

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答案: 【对】

3：问题:400年前开普勒发明的微积分。

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选项：

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A:对

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B:错

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答案: 【错】

4：问题:牛顿花费20年的时间思考归纳出的行星运动三定律。

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选项：

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A:对

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B:错

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答案: 【错】

第一章 单元测试

1：问题:四色定理的机器证明被所有数学家们认可。

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选项：

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A:对

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B:错

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答案: 【错】

2：问题: 数学已经成为人类看待世界的一种方式，这里的世界包括我们所居住的物理的、生物的与社会学的世界，以及我们心灵与思维的世界。

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选项：

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A:对

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B:错

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答案: 【对】

3：问题:下列关于数学的说法，错误的是（）。

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选项：

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A:数学的高度抽象性决定了其应用的广泛性。

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B:任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。

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C:数学理论的真正形成是从古希腊开始的。

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D:数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么实际的用途。

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答案: 【任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。,数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么实际的用途。】

4：问题:整数理论中的“算术基本定理”，其内容是：任一大于1的自然数都可以分解成若干个素数的乘积，如果不计素数因子的顺序，这种分解是唯一的。

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选项：

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A:对

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B:错

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答案: 【对】

5：问题: 当花粉的小颗粒悬浮在液体中时，在显微镜下可以看到不规则的复杂运动，运动的轨迹是一种处处可导的光滑曲线。

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选项：

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A:对

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B:错

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答案: 【错】

第二章 单元测试

1：问题:对于平面向量，二维复数的引进提供了表示向量及其运算的一个代数，与数直线上的数一样，复数也可以进行加、减、乘、除运算

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选项：

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A:对

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B:错

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答案: 【对】

2：问题:下列关于哈密顿四元数的说法正确的是（）。

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选项：

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A:哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律。

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B:哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”。

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C:受四元数启发，数学家成功建立了十六维的可以进行加、减、乘、除运算的系统。

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D:四元数是数学家纯粹思维的产物，一直没有找到什么实际的用途。

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答案: 【哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律。,哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”。】

3：问题: 实际上，减弱或删去普通代数的某些假定，或将某些假定代之以别的假定，只要与其余假定不矛盾，就能构造出许多代数体系。

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选项：

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A:对

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B:错

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答案: 【对】

4：问题:康托尔的连续统假设已经被证明是正确的。

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选项：

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A:对

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B:错

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答案: 【错】

5：问题:二进制下的1111111在十进制下表示为（）。

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选项：

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A:128

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B:126

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C:129

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D:127

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答案: 【127】

第三章 单元测试

1：问题:《几何原本》中只有几何问题的公理化方法证明，但没有微积分的思想方法的应用。

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选项：

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A:对

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B:错

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答案: 【错】